问题标题：
特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以
问题描述：
特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以对角化；但是如果有n重0根呢,按定理来说不是应该有n个线性无关的特征向量吗?为啥还是n-1个?难道这是个特例?
陈养厚回答：
"有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量"
你的问题就出来其实根本没有这个定理
秩1矩阵确实有两种情况
如果0是n-1重根即可对角化
如果0是n重根则几何重数仍然是n-1,此时不可对角化
陈养厚回答：
几何重数就是线性无关的特征向量的个数
“λ是k重特征值，那么λ就有k重线性无关特征向量，这句话不对吗”
当然不对
λ是k重特征值，那么λ最多只有k个线性无关特征向量，但也有可能少于k个
陈养厚回答：
是的，对于可对角化的矩阵（包括实对称阵）才成立
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