问题标题:
【如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以3cm/s的速度由C向B运动,当其中一点到达一端时,另一点也随之停止运动.1.】
问题描述:

如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以3cm/s的速度由C向B运动,当其中一点到达一端时,另一点也随之停止运动.

1.在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗,为什么?

2.t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?

江英兰回答:
  1.假设四边形PQCD是菱形存在,则有:CQ=CD,PD=CD   CD=√(8*8+[26-24]^2=√68,CQ=3t,PD=24-t   由CQ=CD即有:3t=√68,t=2/3√17   此时,PD=24-t=24-2/3√17   很明显,当CQ=CD时,PD≠CD,所以四边形PQCD不可能是菱形.   2.因为∠B=90°,所以当AP=BQ时,四边形PQCD是直角梯形,即:   即:1*t=26-3t   解得:t=6.5   即:当t=6.5时,四边形PQCD是直角梯形.
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