问题标题:
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d.若f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,求g(4).
问题描述:

已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d.若f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,求g(4).

冯建文回答:
  ∵f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,   ∴由f(2x+1)=4g(x)得(4+2a-4c)x+1+a+b-4d=0,   即a-2c+2=0,a+b-4d+1=0;   又∵f′x=g′(x),得a=c,   再∵f(5)=30,得5a+b=5,   四个方程联立求得:a=c=2,b=-5,d=-12
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