问题标题:
20分求详谈排列组合消序我们知道在数学排列组合问题时存在消序。例如四个学生分到3个班,每班最多分两个学生,那么不同方案有多少种。首先我们对他进行分类有2、2、0和1、1、2两种,
问题描述:
20分求详谈排列组合消序
我们知道在数学排列组合问题时存在消序。例如四个学生分到3个班,每班最多分两个学生,那么不同方案有多少种。首先我们对他进行分类有2、2、0和1、1、2两种,然后得(C42*C21*C11/A22)*A33+(C42*C22/A22)*A32那么为什么除以A22呢?这个消序的原理是什么?哪里重复了呢?请详细讲解,谢谢。
刘星伯回答:
就有1种112,220不是分3个班而是2个
龚成龙回答:
第一类中,有两个2,当你C42时,分完2人,剩下2人自然在另一个班,C21时就重复计算了,两组学生是无顺序的,所以除以A22。如果其他题目有3,2,1的分法,就不用消序。因此第二部分中1和1也重复计算了一次,他两也是无顺序的。所以除以A22。消序用于分类时数字相同的时候。如果分出1,1,1,或2,2,2,的情况就要除以A33,因为他们都重复计算了。上面题目如果是分三堆人,而不是三个班的话,就要再除以A33,因为班级有顺序,堆没有。如果不是人是苹果来分的话,那么还得消序,苹果之间也是无顺序的。问问老师吧,让他分别举个例子,人分三个班,人分三堆,苹果分三堆。记住这个例子,体会体会,此类问题迎刃而解。具体的由于时间太长,我自己都忘了
束永安回答:
这个我们老师也讲两句话
均匀分布含有排列
不均匀分布不含排列
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