问题标题:
【利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2−ab−bc−ac=12[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.(1)】
问题描述:
利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2−ab−bc−ac=
该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性.
(2)若a=2009,b=2010,c=2011,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
韩延安回答:
(1)12
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