问题标题:
【脑袋突然短路了已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(0.5)=1,如果对0<x<y,都有f(x)<f(y).(1)求f(1)(2)如果f(-x)+f(3-x)≥-2,求x的取值范围--------------------------------------------------第】
问题描述:
脑袋突然短路了
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),
f(0.5)=1,如果对0<x<y,都有f(x)<f(y).
(1)求f(1)
(2)如果f(-x)+f(3-x)≥-2,求x的取值范围
--------------------------------------------------
第一问不用了,
时广礼回答:
(1)
令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
(2)
f(-x)+f(3-x)>=-2
f[(-x)*(3-x)]+1+1>=0
f(x^2-3x)+f(1/2)+f(1/2)>=f(1)
f[(x^2-3x)/4]>=f(1)
由对于任意0
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