问题标题：
求解一道有关勾股定理的数学题已知三角形abc角c为90度角bac平分线交bc于dcd为15ac为30求ab的长度
问题描述：
求解一道有关勾股定理的数学题
已知三角形abc角c为90度角bac平分线交bc于dcd为15ac为30求ab的长度
李小文回答：
50
过D作DH⊥AB于H,则△ADH≌△ADC,∴AH＝AC＝30,DH＝CD＝15
设HB＝x,则AB＝AH＋HB＝30＋x,DB＝√(DH²＋HB²)＝√(15²＋x²)
由△DHB∽△ACB,得DB/DH＝AB/AC
即√(15²＋x²)/15＝(30＋x)/30
两边平方得：(15²＋x²)/225＝(900＋60x＋x²)/900
整理得：x²－20x＝0,解得：x＝20（x＝0舍去）
∴AB＝30＋20＝50
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