问题标题：
∫cosxcos3xdx∫tan^3tsectdt∫(sec^2x)/4+tan^2dx就这么三道,
问题描述：
∫cosxcos3xdx∫tan^3tsectdt∫(sec^2x)/4+tan^2dx
就这么三道,
刘海鹰回答：
∫cosx•cos3xdx
=(1/2)∫[cos(x+3x)+cos(x-3x)]dx
=(1/2)∫cos4xdx+(1/2)∫cos2xdx
=(1/2)(1/4)sin4x+(1/2)(1/2)sin2x+C
=(1/8)sin4x+(1/4)sin2x+C
_________________________________
∫tan³t•sectdt
=∫tan²td(sect)
=∫(sec²t-1)d(sect)
=(1/3)sec³t-sect+C
__________________________
∫sec²x/(4+tan²x)dx
=∫d(tanx)/(4+tan²x)
=(1/2)arctan[(tanx)/2]+C
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