问题标题:
【假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.请给出详细过程!3q!】
问题描述:

假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.

请给出详细过程!3q!

马雪英回答:
  x,y独立,正态分布.   那么x,y的和差运算仍然是正态分布.   E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0   D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25   因此4X+3Y~N(0,25)   同理   3X-4Y~N(0,25)   如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
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