问题标题：
已知A,B为椭圆x平方/a平方y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点,
问题描述：
已知A,B为椭圆x平方/a平方y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M
已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点,则P的轨迹方程
高素芳回答：
有A(-a,0),B(a,0)
设点M(m,0),E(m,n),F(m,-n),则有m^2/a^2+n^2/b^2=1.
直线AE:y=n(x+a)/(m+a).(1)
直线BF：y=-n(x-a)/(m-a).(2)
(1)乘(2),y^2=-n^2(x^2-a^2)/(m^2-a^2)=b^2(x^2-a^2)/a^2=b^2*x^2/a^2-b^2
移项,整理,x^2/a^2-y^2/b^2=1.
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