问题标题：
数学积分题求解求(3-sinx)/(3+cosx)的不定积分
问题描述：
数学积分题求解
求(3-sinx)/(3+cosx)的不定积分
罗沄回答：
原式
=∫3/(3+cosx)dx-∫sinx/(3+cosx)dx
=∫{3[sin(x/2)]^2+3[cos(x/2)]^2}/4[sin(x/2)]^2+4[cos(x/2)]^2-2[sin(2/x)]^2dx+∫1/(3+cosx)d(3+cosx)
=∫{3[tan(x/2)]^2+3/2[tan(x/2)]^2+4}dx+ln(3+cosx)+C
设tan(x/2)=t,则x=2arctan(t)
=∫[3(n^2+1)/(2n^2+4)*2/(n^2+1)]dx+ln(3+cosx)+C
=∫3/(2+n^2)dx+ln(3+cosx)+C
=(3/2)∫1/1+(n/√2)^2+ln(3+cosx)+C
=(3/2)arctan[tan(x/2)/√2]+ln(3+cosx)+C
PS：前边那个回答不可信.
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