问题标题：
【从高空下落的物体,速度越来越大,所受空气阻力也会随速度的增大而增大,因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动,通常把这个速度称为收尾速度．研究发现,相同环境条件下,空气对】
问题描述：
从高空下落的物体,速度越来越大,所受空气阻力也会随速度的增大而增大,因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动,通常把这个速度称为收尾速度．研究发现,相同环境条件下,空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据.
小球编号12345小球质量(g)254540小球半径(Cm)0.50.51.524小球收尾速度m/s16404020
1.请问：五号小球的质量为多少?请写出过程和理由
林小拉回答：
你好,我找到你了
稍等一会,正在解答中.
小球编号12345
小球质量（g）254540?
小球半径（cm）0.50.51.524
小球收尾速度（m/s）1640402010
（1）编号为4号的小球,当小球受到的阻力最大时的速度为20m/s,此时小球受到的阻力为04N,
（2）比较小球2和3可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的半径r的关系是：当收尾速度一定时,f与半径平方成正比关系
（3）（3）小明通过比较表格中1、2号小球的数据得出：球形物体所受空气阻力f除了与小球的半径有关,还与球形物体的收尾速度有关．根据上述规律,则5号小球的质量为80g
分析：
（1）当小球受到的阻力与重力相等,即所受合力为零时,小球处于平衡状态,受到到达最大,即达到首尾速度．
（2）根据编号为2、3的实验数据,找出阻力与半径的关系．
（3）根据1、2的实验数据求出空气阻力与首尾速度的关系,然后求出编号为5的小球质量．
（1）小球达到首尾速度时,受到平衡力作用,阻力等于重力,此时所示阻力最大,小球做匀速直线运动,速度最大,由表示编号为4的实验数据可知,此时最大速度为20m/s；小球所受阻力f=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N．
（2）由编号为2、3的实验数据可知,小球的首尾速度相同,小球受的空气阻力与小球半径的平方之比：＝r2²/f2＝r2²/m2g＝2×103N/m2r3²/f3＝r3²/m3g=2×103N/m2
（3）由编号为1、2的实验数据可知,在小球半径相同的情况下,小球所受空气阻力与空气阻力成正比,比值为1：8,即f=1/8v,由（2）可知,小球所受空气阻力与半径平方成正比,即f=br2,则f=1/8v×br2=kvr2,b、k为常数,由编号为1、5的实验数据可知；
f1/f5＝mg1/mg5＝m5/2g＝kv5r5²/kv1r1²
m＝80g
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