问题标题:
请教曲线公共点的问题.我以前一直认为,求两条曲线的公共点,只要联立后消去一个变量,剩下一个一元的方程,能解出几个根就有几个交点.但是现在发现不是这样的.比如曲线2y^2+3x+3=0与x^2+y^2-4x
问题描述:
请教曲线公共点的问题.
我以前一直认为,求两条曲线的公共点,只要联立后消去一个变量,剩下一个一元的方程,能解出几个根就有几个交点.
但是现在发现不是这样的.
比如曲线2y^2+3x+3=0与x^2+y^2-4x-5=0两条曲线消去y保留x后解得x有两个根,但却只有一个公共交点.
请问这样联立解的问题在哪里?
该怎样解决呢?
李志华回答:
2y^2+3x+3=0
y^2=(-3/2)x-(3/2)
代入x^2+y^2-4x-5=0
x^2+(-3/2)x-(3/2)-4x-5=0
2x^2-11x-13=0
(2x-13)(x+1)=0
x1=13/2,x2=-1
而由2y^2+3x+3=0,3x+3=-y^2
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