问题标题:
如图,为了绿化城市,拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪,另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用,经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大.
问题描述:

如图,为了绿化城市,拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪,另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用,经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大.

谷峪回答:
  建立如图示的坐标系,则E(30,0)F(0,20),那么线段EF的方程就是x30+y20=1(0≤x≤30)在线段EF上取点P(m,n),作PQ⊥BC于Q,作PR⊥CD于R,设矩形PQCR的面积是S,则S=|PQ||•|PR|=(100-m)(80-n),又因为m30+...
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