问题标题：
与一元二次方程有关的题已知χ1和χ2是关于X的一元二次方程x.x-6x+k=0的两个实数根,且x1×x1－x2×x2－x1－x2＝115.(1)求K的值；(2)求x1×x1+x2×x2+8的值.
问题描述：
与一元二次方程有关的题
已知χ1和χ2是关于X的一元二次方程x.x-6x+k=0的两个实数根,且x1×x1－x2×x2－x1－x2＝115.
(1)求K的值；
(2)求x1×x1+x2×x2+8的值.
秦严严回答：
(1)
因为x1、x2是方程关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,
所以根据韦达定理,x1+x2=6,x1x2=k,
所以x1²x2²-x1-x2=115=(x1x2)^2-(x1+x2)=k^2-6,
所以k^2=121,
所以k=±11,
因为△=(-6)^2-4k=4(9-k)≥0,
所以k=-11,
(2)
因为k=-11,
所以x1+x2=6,x1x2=-11,
所以x1²+x2²+8=(x1+x2)^2-2x1x2+8=6^2-2(-11)+8=66.
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