问题标题:
(2010•洛阳模拟)如图所示,一个半径为R的玻璃半球,平放在水平桌面上,已知玻璃的折射率为2,一束竖直平行光照射到半球的平面上与水平桌面上,结果在水平桌面上出现一个暗环,该
问题描述:

(2010•洛阳模拟)如图所示,一个半径为R的玻璃半球,平放在水平桌面上,已知玻璃的折射率为

2,一束竖直平行光照射到半球的平面上与水平桌面上,结果在水平桌面上出现一个暗环,该暗环的面积为(不考虑多次反射)()

A.

22πR2

B.2(

2−1)πR2

C.(

2−1)π2R

D.12πR2

解磊回答:
  设临界角为C,则由sinC=1n=12,得C=45°如图,取光线AB射到B点时恰好发生全反射,则入射角等于45°,折射角等于90°,AB光线右侧、OE左侧光线都能射到桌面上,则根据几何知识得:BG=R(1-cosC)=R(1-22),FC=2BG=...
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