问题标题：
a+b=1,如何求得a^2+b^2≥1/2(a+b)^2?希望给出详细过程.
问题描述：
a+b=1,如何求得a^2+b^2≥1/2(a+b)^2?希望给出详细过程.
黄进桂回答：
因为（a-b)^2≥0
所以a^2+b^2+2ab-4ab≥0
所以（a+b)^2≥4ab
两边除以2可得[（a+b)^2]/2≥2ab
所以-[（a+b)^2]/2≤-2ab
所以(a+b)^2-[（a+b)^2]/2≤-2ab+(a+b)^2
所以a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
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