问题标题:
已知A是△BCD所在平面外一点,AB=AD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,E为BD的中点.求证;平面AEC⊥平面ABD
问题描述:

已知A是△BCD所在平面外一点,AB=AD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,E为BD的中点.求证;平面AEC⊥平面ABD

陆涛栋回答:
  AB=ADAB⊥BC,AD⊥DCAC为公共边   △ABC≌△ADCCB=CD   连接AECE   AB=ADE为BD的中点AE⊥BD   同理CE⊥BD   BD⊥平面AEC   BD在平面ABD内   平面AEC⊥平面ABD
李曙林回答:
  那同一条件,证明平面AEC⊥平面BCD
陆涛栋回答:
  同一条件,平面AEC与平面BCD不一定垂直
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