问题标题:
已知直线AB的斜率为3/4,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率
问题描述:
已知直线AB的斜率为3/4,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率
顾嗣扬回答:
设AB的倾斜角是2a,则直线L的倾斜角是a
tan(2a)=2tana/(1-(tana)^2)=3/4
8tana=3-3(tana)^2
3(tana)^2+8tana-3=0
(3tana-1)(tana+3)=0
tana=1/3,tana=-3(舍)
即直线L的斜率是k=tana=1/3
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