问题标题:
【一要有一定难度的数学动点问题在等边三角形ABC中,AB=Bc=CA=4cm,AD垂直BC,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点c运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动速】
问题描述:

一要有一定难度的数学动点问题

在等边三角形ABC中,AB=Bc=CA=4cm,AD垂直BC,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点c运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动速度为x(s)

(1)求x为何值时,PQ垂直AC

(2)设三角形PQD的面积为y(cm^2),当0<x<2,求y与x的函数关系式

(3)当0<x<2,求证:AD平分三角形PQD的面积

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,写出相应的位置关系x的取值范围

宋东明回答:
  x是时间吧   (1)易知当P未过D时、Q在AC上时PQ有可能垂直AC   所以:(4-x)/2x=2/1得x=0.8   (2)0
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