问题标题：
向量AB=(4,3)向量BC=(m,-2)若A,B,C三点可构成等腰三角形,m=?
问题描述：
向量AB=(4,3)向量BC=(m,-2)若A,B,C三点可构成等腰三角形,m=?
洪能国回答：
已知:AB=(4,3),BC=(m,-2)
则:AC=AB+BC=(4,3)+(m,-2)=(4+m,1)
对於A,B,C三点可构成等腰三角形,有以下情况:
(1)以点A为顶点,则∣AB∣=∣AC∣
得√(4²+3²)=√[(4+m)²+1²]
25=(4+m)²+1
化简得:m=-4±2√6
(2)以点B为顶点,则∣AB∣=∣BC∣
得√(4²+3²)=√[m²+(-2)²]
25=m²+4
化简得:m=±√21
(3)以点C为顶点,则∣AC∣=∣BC∣
得√[(4+m)²+1²]=√[m²+(-2)²]
m²+8m+16+1=m²+4
化简得:m=-13/8
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