问题标题:
如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸
问题描述:
如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放,已知它恰好使物体B离开固定档板C,但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。求: |
陈夕松回答:
(1) (2)a=
(1)令x1表示未挂P时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1 ①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②则 x1=x2 ③此时A和P的速度都为0,A和P的位移都为d=x1+x2= ④由系统机械能守恒得: 则 ⑤(2)此时A和P的加速度大小相等,设为a, P的加速度方向向上对P物体:F-mPg=mPa ⑥ 对A物体:mgsinθ+kx2—F="ma "⑦ 由⑥⑦式可得a= ⑧
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