问题标题：
如图所示，已知点A、B、C、D都在同一个圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为20．（1）求证：BC为圆的直径；（2）求此圆的半径；（3）求图中阴部分的面积．
问题描述：
如图所示，已知点A、B、C、D都在同一个圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为20．
（1）求证：BC为圆的直径；
（2）求此圆的半径；
（3）求图中阴部分的面积．
娄冬梅回答：
（1）∵AC平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB，又∵AD∥BC，∴∠ACD=∠ACB=∠DAC=30°，∵∠ADC=120°，∴∠B=60°，∴∠BAC=90°，∴BC为直径；（2）设圆心为O，连OA，OD，AB=x，∵∠B=60°，OA=OB，∴△AOB为等边三角形，∴...
查看更多
