问题标题：
【在三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD垂直于AB于点D,PE垂直于AC于点E,BH是三角形ABC的高.（1）当点P在边BC上是,求证：PE+PD=BH（2）当P在BC延长线上时,试探索PD、PE和BH之间的数量关系】
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD垂直于AB于点D,PE垂直于AC于点E,BH是
三角形ABC的高.（1）当点P在边BC上是,求证：PE+PD=BH（2）当P在BC延长线上时,试探索PD、PE和BH之间的数量关系
侯周国回答：
（1）证明：连接AP．
∵AB=AC,
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE）,
∵S△ABC=12AB×CF,
∴PD+PE=CF．
CF+PE=PD．
P点在BC的延长线上,过P做AB⊥PD,过C作AB⊥CF,过P作PE⊥AC,交AC的延长线于E点,连接AP
∵AB=AC,
∴S△APB=S△ABC+S△ACP=12AB×CF+12AC×PE=12×AB×（CF+PE）,
∵S△APB=12AB×PD,
∴CF+PE=PD．
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