问题标题:
【(2010•武清区一模)将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如下的“0-1三角”.在“0-1三角”中,从第1行起,设第n(n∈N*)次出现全行为1时,1的个数为an,则a3等于()A】
问题描述:
(2010•武清区一模)将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如下的“0-1三角”.在“0-1三角”中,从第1行起,设第n(n∈N*)次出现全行为1时,1的个数为an,则a3等于()
A.26
B.27
C.7
D.8
李琛琛回答:
由题意,将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,可得第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,
由此可知全奇数的行出现在2n-1的行数,即第n次全行的数都为1的是第2n-1行.
∴第3次出现全行为1的是第7行,第7行有8个1,故a3=8
故选D.
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