问题标题:
一道应用题高中数学两家人共同拥有一块土地ABC,形状是等腰直角三角形,角C=90°,AC=am,如果两家人准备划分一条分割线PQ(直线段),使两家所得土地面积相等,其中P、Q分别在线段AB、AC上.(1)
问题描述:

一道应用题高中数学

两家人共同拥有一块土地ABC,形状是等腰直角三角形,角C=90°,AC=am,如果两家人准备划分一条分割线PQ(直线段),使两家所得土地面积相等,其中P、Q分别在线段AB、AC上.

(1)、如果准备在分割线上建造一堵墙,请问:如何画分割线,才能使造墙费用最少?

(2)、如果准备在分割线上栽种同一棵果树,请问:如何画分割线,才能使果树的产量最大?

田卫国回答:
  以C为原点,A=(0,a),B=(a,0),设P=(x1,y1),Q=(0,y2),在根据P在AB点上满足AB线的方程,另外是两块面积相等可以得到一个PQ长度关于任一未知量的函数,再求导等于0就得到了极值点
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