问题标题:
【已知函数f(x)=ax2-x+a+1在(-∞,2)上单调递减,则a的取值范围是()A.[0,4]B.[2,+∞)C.[0,14]D.(0,14]】
问题描述:
已知函数f(x)=ax2-x+a+1在(-∞,2)上单调递减,则a的取值范围是()
A.[0,4]
B.[2,+∞)
C.[0,
D.(0,
刘庆回答:
对函数求导y′=2ax-1,函数在(-∞,2)上单调递减,
则导数在(-∞,2)上导数值小于等于0,
当a=0时,y′=-1,恒小于0,符合题意;
当a≠0时,因函导数是一次函数,故只有a>0,且最小值为y′=2a×2-1≤0,
∴a≤14
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