问题标题:
【如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=()A.10°B.15°C.20°D.30°】
问题描述:
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=()
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
宋正勋回答:
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20°,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠C+∠EDC=∠ADC-∠EDC=∠B+20°-∠EDC,
解得∠EDC=10°.
故选A.
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