问题标题:
【数学函数几何综合题已知在△ABC中,AB=5,AC=7,BC=8,点D在AB上自A向B移动(D不与A、B重合),过B、C、D三点作的圆交AC于E,求(1)设BD=x,CE=y,写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)当BD=18/5】
问题描述:
数学函数几何综合题
已知在△ABC中,AB=5,AC=7,BC=8,点D在AB上自A向B移动(D不与A、B重合),过B、C、D三点作的圆交AC于E,求(1)设BD=x,CE=y,写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)当BD=18/5时,求CE和DE的长及四边形BCED的面积.
高琪回答:
(1)(要用到圆的内接四边形对角互补这个定理)∵∠A=∠A又∵∠DEC+∠B=180°∠DEC+∠AED=180°∴∠B=∠AED∴△AED∽△ABC∴AD/AC=AE/AB(5-x)/7=(7-y)/5y=(5/7)x+24/7(0≤x≤5)(2)当BD=x=18/5时CE=y=6DE/...
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