问题标题:
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,M为BC边的中点,点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′,那么点P的轨迹是()A.一段圆弧B.一段椭圆弧C.一段双曲线弧D.一段抛物线弧
问题描述:

如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,M为BC边的中点,点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′,那么点P的轨迹是()

A.一段圆弧

B.一段椭圆弧

C.一段双曲线弧

D.一段抛物线弧

秦国军回答:
  ∵∠MAC′=∠PAC′,   ∴点P在以AC′为轴,A为顶点,AM为母线的圆锥上运动,   又∵AM∥底面A′B′C′D′,   且点P在底面A′B′C′D′上运动;   ∴点P的轨迹是一段抛物线弧.   故选D.
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