问题标题:
这题的数列需要证明有界吗?欧阳光中先生编的原题如下证明:若Xn上升,Yn下降,而Xn-Yn为无穷小量,则Xn和Yn必有同一极限.大一,刚学数学分析,老师基本碰不到,按题目好像是要证明的那该怎么
问题描述:

这题的数列需要证明有界吗?

欧阳光中先生编的原题如下

证明:若Xn上升,Yn下降,而Xn-Yn为无穷小量,则Xn和Yn必有同一极限.

大一,刚学数学分析,老师基本碰不到,

按题目好像是要证明的那该怎么说明呢?

孙岩回答:
  需要说明有界步骤如下   由已知当中的Xn-Yn为无穷小量可知   对ε=1存在有N使得n>N时,|xn-yn|
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