问题标题：
（2009•北京）在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）（1）在图1中画图探究：①当P1为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连接EP1；
问题描述：
（2009•北京）在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）
（1）在图1中画图探究：
①当P1为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连接EP1；绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1．判断直线FG1与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2．判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．
（2）若AD=6，tanB=43，AE=1，在①的条件下，设CP1=x，S△P1FG1=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
李文健回答：
（1）①直线FG1与直线CD的位置关系为互相垂直．
证明：如图1，设直线FG1与直线CD的交点为H．
∵线段EC、EP1分别绕点E逆时针旋转90°依次得到线段EF、EG1，
∴∠P1EG1=∠CEF=90°，EG1=EP1，EF=EC．
∵∠G1EF=90°-∠P1EF，∠P1EC=90°-∠P1EF，
∴∠G1EF=∠P1EC．
∴△G1EF≌△P1EC．
∴∠G1FE=∠P1CE．
∵EC⊥CD，
∴∠P1CE=90°，
∴∠G1FE=90度．
∴∠EFH=90度．
∴∠FHC=90度．
∴FG1⊥CD．
②按题目要求所画图形见图1，
∵FG1⊥CD，
∴直线G1G2与直线CD的位置关系为互相垂直．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠ADC．
∵AD=6，AE=1，tanB=43
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