问题标题：
已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线C的方程；(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；(3)若
问题描述：
| 已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点， (1)求抛物线C的方程； (2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程； (3)若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值． |
韩诚山回答：
(1)抛物线y2=2px(p＞0)的准线为，由抛物线定义和已知条件可知，解得p=2，故所求抛物线方程为y2=4x。(2)联立，消去x并化简整理得y2+8y-8b=0，依题意应有Δ=64+32b＞0，解得b＞-2，设A(x1，y1)...
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