问题标题:
【用数学归纳法证明:1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)=N(N+3)/4(N+1)(N+2)】
问题描述:

用数学归纳法证明:1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)=N(N+3)/4(N+1)(N+2)

贾兴红回答:
  过程较繁琐,但是道理很清晰   1/n(n+1)(n+2)=1/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=1/2(1/n+1/(n+2)-2/(n+1))   利用数学归纳法   先证n=1成立   设n=k成立,证明n=k+1成立
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