问题标题：
如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OABO于点EF（1）求证AB是圆O的切线（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4根号3.求弧EC的长
问题描述：
如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OABO于点EF（1）求证AB是圆O的切线
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4根号3.求弧EC的长
林以明回答：
C为AB中点,则OC垂直AB,由垂径定理容易得到（1）；
（2）作BG垂直AO,则BG为腰AO上的高,故有BG=AB/2=2根号3
在RT△ABG中,由勾股定理知道AG=6,且角A=30度,所以角AOB=120度
又角AOC=角AOB/2=60,且EO=FO,所以△CEO为等边三角形,所以EC=CO
显然CO=AB/2再乘tan角CAO（30）,所以EC＝CO＝2.
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