问题标题：
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．(1)如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；(2)随
问题描述：
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
(1)如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
(2)随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分(含80分)以上为良好，90分(含90分)以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)．(参考公式：hat(y)=bx+a，其中，；参考数据：，，，，，，)____
凌力回答：
【分析】(1)从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，做出女生和男生在总人数中所占的比例，用比例乘以要抽取的样本容量，得到结果．
n(2)①这是一个条件概率，在良好的条件下，两科均为优秀，根据等可能事件的概率和相互独立事件同时发生的概率做出一个学生两科都良好的概率，和两科都优秀的概率，利用条件概率公式得到结果．
n②首先求出两个变量的平均数，再利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把做出的系数和x，y的平均数代入公式，求出a的值，写出线性回归方程，得到结果．
(1)从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析
n抽取男生数人，
n(2)①规定80分(含80分)以上为良好，90分(含90分)以上为优秀，
n这是一个条件概率，在良好的条件下，两科均为优秀，
n一个学生两科都良好的概率是
n两科都优秀的概率是
n在良好的条件下，两科均为优秀的概率为
n②=77.5
=84.8
nb≈0.655，a≈34.11
n则线性回归方程为：y=0.655x+34.11
【点评】本题考查线性回归分析的初步应用，考查分层抽样，考查条件概率，考查相互独立事件同时发生的概率，考查利用数学知识解决实际问题的能力，是一个比较好的综合题目．
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