问题标题:
一物体受到与它运动方向相同的力:的作用,(x的单位:m,F的单位:N),则它从x=0运动到x=1时F(x)所做的功等于____
问题描述:
一物体受到与它运动方向相同的力:的作用,(x的单位:m,F的单位:N),则它从x=0运动到x=1时F(x)所做的功等于____
李枫回答:
【分析】本题是一个求变力做功的问题,可以利用积分求解,由题意,其积分区间是[0,1],被积函数是力的函数表达式,由积分公式进行计算即可得到答案
由题意,的作用,(x的单位:m,F的单位:N),则它从x=0运动到x=1时F(x)所做的功等于
又===
综上知,从x=0运动到x=1时F(x)所做的功等于.
【点评】本题考察定积分的应用,物理中的变力所做的功用定积分求解是定积分在物理中的重要应用,正确解答本题的关键是理解功与定积分的对应,用代数方法求解物理问题是一个学科之间结合的问题,在近几个的高考改革中,此类问题渐成热点
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