问题标题：
【定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求limf(2x)-f(-3x)/x的值定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求limf(2x)-f(-3x)/x的值】
问题描述：
定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求limf(2x)-f(-3x)/x的值
定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,
求limf(2x)-f(-3x)/x的值
侯启槟回答：
lim(x→0)[f(2x)-f(-3x)/x]
=lim(x→0)[f(2x)-f(0)+f(0)-f(-3x)/x]
=lim(x→0){[f(2x)-f(0)]/x+[f(0)-f(-3x)]/x}
=lim(x→0)[f(2x)-f(0)]/x-lim(x→0)[f(-3x)-f(0)]/x
=lim(x→0)2·[f(2x)-f(0)]/2x-lim(x→0)(-3)·[f(-3x)-f(0)]/(-3x)
=2lim(x→0)[f(2x)-f(0)]/2x+3lim(x→0)[f(-3x)-f(0)]/(-3x)
=2f'(0)+3f'(0)=5f'(0)=5
=limf(2x)-f(-3x)/limf(2x)-f(-3x)/
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