问题标题：
【数学高手请进{关于拉格郎中值定理}设f是处处可导的奇函数,证明对任一b＞0,至少存在两个c从属于（-b,b）使得f’（c）=f（b）／b证明a-b/aC}】
问题描述：
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}
设f是处处可导的奇函数,证明对任一b＞0,至少存在两个c从属于（-b,b）使得f’（c）=f（b）／b
证明a-b/aC}
陈浩光回答：
(1)f是奇函数说明f(0)=0
由拉格郎中值定理得存在c1属于（0,b）使得f(b)-f(0)=bf’（c）也就是f’（c）=f（b）／b
f是奇函数同理在（－b,0）也一样
(2)构造函数f(x)=lnx
由拉格郎中值定理得存在ξ属于（b,a)使得lna/b＝lna-lnb
＝f'(ξ）（a-b)
f'(x)=1/x1/a
查看更多
