问题标题：
【这是一道数学题:这是一道数学题从若干个连续自然数1`2`3,.中去掉三个,剩下的数的平均数为19又8/9,如果去掉的三个数中恰有两个质数,这两个质数的和最大是多少?】
问题描述：
这是一道数学题:
这是一道数学题从若干个连续自然数1`2`3,.中去掉三个,剩下的数的平均数为19又8/9,如果去掉的三个数中恰有两个质数,这两个质数的和最大是多少?
费士威回答：
设总共为n个自然数减去的三个数分别为a.b.c.
因为剩下的数的平均数为19又8/9
所以可以估计原来n个自然数的平均数大概在20左右
所以n大概在40的附近
又因为由题得[n(1+n)]/2-a-b-c=(19+8/9)*(n-3)--->式1
所以(n-3)一定为9的倍数因为上面提到"n大概在40的附近"
所以可以得出n=39
将n=39代入上面的式1
可得a+b+c=64
因为a.b.c中恰有两个质数
所以不可能有2
最后可推出三个数分别为4.23.37(还有其它解例如4.19.41但是4是确定的)
所以两质数的和最大为60
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