问题标题:
1.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100M和200M短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69S和19.30S.假定他在100M比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15S,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做
问题描述:

1.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100M和200M短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69S和19.30S.假定他在100M比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15S,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200M比赛时,反应时间及起跑后加速时间与100M比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100M时最大速率的96%.求

(1)加速所用时间和达到的最大速率

(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)

2.在四川汶川抗震救灾中,一名60kg的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下,速度很小可以认为等于零.在离地面18m高处,武警战士感到时间紧迫,想以最短时间滑到地面,开始加速.已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s,以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s(平方);长绳的下端正好着地,当地的重力加速度为g=10m/s(平方).求

武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离.

3.轻绳AB总长L,用轻滑轮悬挂重G的物体.绳能承受的最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求

d的最大值

4.在光滑的水面上有一静止的物体,质量为2kg.若以大小为3N的水平恒力F1推这一物体,作用时间4s后,换成与F1方向相反的水平恒力F2推这一物体,恒力F2的大小为6N.F2的作用时间也为4s.求

(1)物体最终速度的大小和方向

(2)F2作用4s时物体离出发点的距离

(1)1.29s;11.24m/s

(2)8.71m/s(平方)

2.2.4s;7.2m

3.四分之根号下十五L

4.(1)6m/s;方向与F1相反

(2)6m

沈亚城回答:
  1.跑100m和200m的时间减去反应时间就是实际上跑全程的时间,分别是9.54s和19.15s   设加速时间为t,加速度为a,依题意列出两个方程(计算量挺大,我就不写了,你自己算算)   s1=1/2at^2+at(9.54-t)   s2=1/2at^2=at(19.15-t)   得t=1.29s   将t=1.29代入上式得出a=8.71m/s^2   由公式v=at得最大速度v=11.24m/s   4.(1)a1=F1/m=1.5m/s^2   a2=F2/m=3m/s^2   撤去F1时的末速度v1=a1t=6m/s   撤去F2时的末速度(即最终速度)v=-6m/s   所以速度大小为6m/s,方向与F1相反   (2)由1知,v1=6m/sa2=3m/s^2   v1=a2t'得t'=2s(即当F2拉动物体2s后,物体速度为0)   剩余2s物体朝与F1反向运动s=1/2a2t^2=6m/s
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