问题标题：
高等数学的数一的数列极限证明问题图片上的题目
问题描述：
高等数学的数一的数列极限证明问题图片上的题目
田一鸣回答：
1、记x1＝√2，x(n+1)＝√(2+xn)，归纳法可以证明0＜xn＜2，从而证得｛xn｝递增，所以xn有极限，设为a，在递推公式两边取极限得a＝√(2+a)，解得a＝22、[x]是取整函数吧x→0+时，1/x≤[1/x]≤1/x＋1，所以1≤x[1/x]≤x＋1，由夹逼准则，x[1/x]→1x→-时，1/x－1≤[1/x]≤1/x，所以1－x≤x[1/x]≤1，由夹逼准则，x[1/x]→1所以，lim(x→1)x[1/x]＝1
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