问题标题:
设F1,F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P是C的右支上的点,射线PT平分∠F1PF2,过原点O作PT的平行线交PF1于点M,若|MP|=13|F1F2|,则C的离心率为()A.32B.3C.2D.3
问题描述:

设F1,F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P是C的右支上的点,射线PT平分∠F1PF2,过原点O作PT的平行线交PF1于点M,若|MP|=13|F1F2|,则C的离心率为()

A.32

B.3

C.

2

D.

3

马向华回答:
  设双曲线的右顶点为A,   考察特殊情形,当点P→A时,射线PT→直线x=a,   此时PM→AO,即|PM|→a,   特别地,当P与A重合时,|PM|=a.   由|MP|=13
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