问题标题：
已知a-b=1/（2-根号3）,b-c=1/（2+根号3）,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值RT
问题描述：
已知a-b=1/（2-根号3）,b-c=1/（2+根号3）,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
RT
罗汝斌回答：
a-b=1/(2-√3)=2+√3
b-c=1/(2+√3)=2-√3
a-c=(a-b)+(b-c)=4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[(7+4√3)+(7-4√3)+16]
=1/2*30
=15
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