浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷 　　一、选择题：（本大题共6题,每题2分,满分12分） 　　1．直线与y轴的交点的纵坐标是……………………………………………（） 　　（A）2；（B）?2；（C）3；（D）?3． 　　2．用换元法解方程时,可以设,那么原方程可化为…（） 　　（A）；（B）； 　　（C）；（D）． 　　3．下列方程中,有实数根的方程是……………………………………………………（） 　　（A）；（B）；（C）；（D）． 　　4．已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,长度分别等于8cm和12cm,如果边BC长等于6cm,那么△BOC的周长等于………………………………………（） 　　（A）14；（B）15；（C）16；（D）17． 　　5．下列命题中,假命题是………………………………………………………………（） 　　（A）梯形的两条对角线相等；（B）矩形的两条对角线互相平分； 　　（C）菱形的两条对角线互相垂直；（D）正方形的每一条对角线平分一组对角． 　　6．下列事件中,确定事件是………………………………………………………………（） 　　（A）关于x的方程有实数解；（B）关于x的方程有实数解； 　　（C）关于x的方程有实数解；（D）关于x的方程有实数解． 　　二、填空题：（本大题共12题,每题3分,满分36分） 　　7．方程的解是． 　　8．如果函数是一次函数,那么a． 　　9．如果点A（2,m）和点B（4,n）在函数的图像上,那么m、n的大小关系是：mn．（用“>”、“=”或“<”表示） 　　10．如果关于x的方程有增根x=2,那么k的值为． 　　11．请写出一个解是的二元二次方程,这个方程可以是． 　　12．七边形的内角和等于度． 　　13．已知正方形ABCD的边长等于8cm,那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于 　　cm． 　　14．如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm,那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm． 　　15．向量的两个要素是：大小和． 　　16．已知在平行四边形ABCD中,设,,那么用向量、表示向量 　　=． 　　17．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球,这些球除颜色外其余都相同,那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为． 　　18．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数,在组成的所有两位数中任意抽取一个数,这个数恰好能被3整除的概率是． 　　三、解答题：（本大题共7题,满分52分） 　　19．（本题满分6分） 　　解方程组 　　20．（本题满分6分） 　　如图,已知向量、．求作：向量（1）；（2）． 　　21．（本题满分7分） 　　已知：如图,在平行四边形ABCD中,边BC与CD的差为2cm,AP平分∠BAD,交边BC于点P． 　　求：PC的长． 　　22．（本题满分7分） 　　甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事,甲步行先走,乙骑车后走,两人行进的时间和路程的关系如图所示,根据图示提供的信息 　　（1）乙比甲晚小时出发； 　　（2）乙出发小时后追上甲； 　　（3）求乙比甲早几小时到达B地? 　　23．（本题满分8分） 　　某校学生在获悉四川发生大地震后,纷纷拿出自己的零花钱,参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元,乙班学生共募捐1000元,乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元,且人数比甲班少2名,求甲班和乙班学生的人数． 　　24．（本题满分8分） 　　已知：如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE‖BC． 　　求证：四边形EBCA是等腰梯形． 　　25．（本题满分10分） 　　已知：如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,点P是射线BC上的一个动点,∠PAQ=60°,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y． 　　（1）求证：△APQ是等边三角形； 　　（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域； 　　（3）如果PD⊥AQ,求BP的值． 　　浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷 　　参考答案及评分说明 　　一、选择题： 　　1．D；2．D；3．C；4．C；5．A；6．B． 　　二、填空题： 　　7．8；8．≠1；9．>；10．4；11．等；12．900；13．；14．5；15．方向；16．；17．；18．． 　　三、解答题： 　　19．由②得y=2x．……………………………………………………………………（1分） 　　代入①得5x2=20．………………………………………………………………（1分） 　　∴x=±2．…………………………………………………………………………（1分） 　　当x=2时,y=4；当x=-2时,y=-4．……………………………………………（1分） 　　∴方程组的解是…………………………………………（2分） 　　20．作图各2分,结论各1分． 　　21．在平行四边形ABCD中, 　　∵AD‖BC,∴∠DAP=∠APB．…………………………………………………（2分） 　　∵∠DAP=∠BAP,∴∠APB=∠BAP．…………………………………………（1分） 　　∴AB=BP．…………………………………………………………………………（2分） 　　∵AB=CD,∴PC=BC-BP=2．……………………………………………………（2分） 　　22．（1）2；……………………………………………………………………………（1分） 　　（2）2；………………………………………………………………………………（1分） 　　（3）甲的路程与时间的函数解析式为S=5t．……………………………………（1分） 　　当S=35时,t=7．………………………………………………………………（1分） 　　设乙的路程与时间的函数解析式为S=kt+b．