问题标题:
如图,在RT△ABC中,设a,b,c分别为角A,B,C的对边,∠C=90°,b=8,∠A的平分线AD=三分之16根号3,求∠B、a、c的值
问题描述:

如图,在RT△ABC中,设a,b,c分别为角A,B,C的对边,∠C=90°,b=8,∠A的平分线AD=三分之16根号3,求∠B、a、c的值

孟丛林回答:
  cos∠CAD=b/AD=8/(16√3/3)=√3/2   ∠CAD=30°   AD是∠A的平分线   ∠A=2∠CAD=60°   ∠B=90°-∠A=30°   a=b×tan(∠A)=8×tan60°=8√3/3   c=b/sin(∠B)=8/sin30°=16
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