问题标题：
已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），且m•n=sin2C．（1）求角C的大小；（2）若a，c，b成等差数列，且CA•（AB-AC）=18，求边c的长．
问题描述：
已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
（1）求角C的大小；
（2）若a，c，b成等差数列，且
林燕回答：
解 （Ⅰ）由已知得m•n=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B），又∵在△ABC中，A+B+C=π，∴A+B=π-C，∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，又∵m•n=sin2C，∴sinC=sin2C=2sinCcosC，∴cosC=12，又0＜C＜π，∴C=π...
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