问题标题:
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=14x2+mx+n的图象经过点A(2,0)和点B(1,−34),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.(1)求该二次函数的表达式;(2)设抛物线上
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=14x2+mx+n的图象经过点A(2,0)和点B(1,−34),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y1随时间t(t≥0)的变化规律为y1=−34+2t,现以线段OP为直径作圆C.

①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与圆C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由;

②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律y2=-1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与圆C相交?

宋春来回答:
  (1)将点A(2,0)和点B(1,-34
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