问题标题:
已知函数f(x)=ex-ax有两个不同的零点,(Ⅰ)求实数a的取值范围.(Ⅱ)设f(x)的极值点为x=x0,证明:对任意的x>0,恒有不等式f(x0+x)>f(x0-x)成立.
问题描述:

已知函数f(x)=ex-ax有两个不同的零点,

(Ⅰ) 求实数a的取值范围.

(Ⅱ)设f(x)的极值点为x=x0,证明:对任意的x>0,恒有不等式f(x0+x)>f(x0-x)成立.

葛传虎回答:
  (Ⅰ)∵f′(x)=ex-a,若a≤0,必有f′(x)=ex-a>0,即f(x)在R递增,不可能有2个零点,∴a>0,令f′(x)=ex-a>0,解得:x>lna,令f′(x)<0,解得:x<lna,∴f(x)在(-∞,lna)...
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