问题标题：
【已知函数f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；（2）求证：对任意实数aa2-a+1a．】
问题描述：
已知函数f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意实数a
刘少丽回答：
（1）当a=0时，f（x）=ex-2x-1（x∈R），
∵f′（x）=ex-2，且f′（x）的零点为x=ln2，
∴当x∈（-∞，ln2）时，f′（x）0，
即（-∞，ln2）是f（x）的单调减区间，（ln2，+∞）是f（x）的单调增区间；
（2）证明：由f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）得：f′（x）=ex-2ax-2，
记g（x）=ex-2ax-2（x∈R）．
∵a0，即f′（x）=g（x）是R上的单调增函数，
又f′（0）=-10，
故R上存在惟一的x0∈（0，1），使得f'（x0）=0，
且当x0．
即f（x）在（-∞，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，
则f(x)
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